题目内容

（1）函数y=，定义域是________，值域是________，单调递增区间是________.

（2）函数f（x）的定义域为（0，1），则f（2-x）的定义域是_____________.

解析：（1）令y=（）f（x），f（x）=2x-x2，在f（x）=2x-x2中，x∈R.

∴y=（的定义域为R.

f（x）=2x-x2=-（x2-2x）=-（x-1）2+1≤1，

∵y=（）f（x）为减函数，

∴y∈［，+∞）.

当x∈［1，+∞）.时，f（x）=2x-x2为减函数，

又∵y=（）f（x）为减函数，

∴y=的单调递增区间为［1，+∞）.

（2）∵f（x）的定义域为（0，1），

∴0＜2-x＜1，即0＜（）x＜1.

∴x∈（0，+∞）.

∴f（2-x）的定义域是（0，+∞）.

答案：（1）R      ［，+∞）       ［1，+∞）

（2）（0，+∞）.


练习册系列答案
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给出定义：若m-
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＜x≤m+
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（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
1
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]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
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③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
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B、6
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D、
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给出定义：若m-
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]；
②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
③函数y=f（x）在[-
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]上是增函数；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=
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2
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①③
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（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
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]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
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（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
1
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，
1
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]上是增函数．
其中正确的命题的个数为（　　）

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