Question

已知函数f(x)= (x≠－a，a≠)

(1)求它的反函数；

(2)求使f^－1(x)=f(x)的实数a的值.

(3)当a=－1时，求f^－1(2).

Answer 1

答案：
解析：

(1)设y=，∵x≠－a， ∴反解得(y－3)x=2－ay 若y=3，则a=与a≠矛盾 ∴y≠3，∴x= ∴f－1(x)= (x≠3，a≠) (2)当f－1(x)=f(x)时，有= 整理得(a+3)x2+(a2－9)x－2(a+3)=0 ∴a+3=0，即a=－3 (3)当a=－1时，由(1)知f－1(x)= ∴f－1(2)=－4