题目内容

以点A（2，0）为圆心，且经过点B（-1，4）的圆的方程是
 
．
分析：求出圆的半径，即可得出圆的方程．
解答：解：由题意，r=AB=
(2+1)2+42
=5，
∴以点A（2，0）为圆心，且经过点B（-1，4）的圆的方程是（x-2）2+y2=5．
故答案为：（x-2）2+y2=5．
点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都与以点A（
2
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点是（0，
2
），求双曲线C的方程．
已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A（
2
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A′与A点关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
2
，试求k的值及此时B点的坐标．
以点A（2，0）为圆心，且经过点B（-1，1）的圆的方程是
（x-2）2+y2=10
（x-2）2+y2=10
．
求以点A（2，0）为圆心，且过点B（2
3
，
π
6
）的圆的极坐标方程．

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