题目内容
已知函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边，
且满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，设
，
,
，求四边形面积的最大值.
(1)正弦定理的运用根据边角的转换来得到证明。
(2) 
时取最大值,
的最大值为
解析试题分析：解：（Ⅰ）由题意知：
，解得：
， 2分
4分
6分
（Ⅱ）因为
，所以
，所以为等边三角形
8分
， 10分
,
，
当且仅当
即时取最大值,的最大值为 12分
考点：解三角形以及三角函数性质的运用
点评：解决的关键是利用三角函数的性质得到最值，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
。
的大小；
，求角
的大小。
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，
．在离观测站A的正南方某处E，
； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
米，如图，同时也能测量出
,
,
,
，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？
中，三个内角
所对的边分别是
,求
边上的中线长为
，求
的面积。
中，角
的对边分别为
,
,
,且
的值; (2) 若
, 
, 求
的值.
中，
分别是角A、B、C的对边，且满足：
．
时，求函数
的值域．
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10