Question

（文）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：
（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的种数．

Answer 1

（1）记事件A=“红色球与黄色球恰好相等”，即为“3只红球和3只黄球”
符合题意的事件总数为C₆³C₃³=20个
所有的事件总数为C₉⁶=84个，
∴所求的概率为：P(A)=

C 36 C 33

C 69

=

20

84

=

5

21

；
（2）摸出6只红球的情况数为：C₆⁶=1种；
摸出5只红球和1只黄球的情况数为：C₆⁵C₃¹=18种；
摸出4只红球和2只黄球的情况数为：C₆⁴C₃²=45种；
以上3类均为红色球多于黄色球的事件，因此红色球多于黄色球的不同摸法
的种数为C₆⁶+C₆⁵C₃¹+C₆⁴C₃²=1+18+45=64．