Question

下列函数为奇数函数的是________．
①．y=x²； ②y=x³；③y=2^x；④y=log₂x．

Answer 1

②
分析：据奇函数的定义对四个选项逐一判断，①的图象关于y轴对称故是偶函数，②根据奇函数的定义可判定，③的图象不关于原点对称，故不符合题意，④y=log₂x的定义域不对称，故函数为非奇非偶函数．
解答：①f（-x）=（-x）²=x²=f（x），∴函数y=x²为偶函数
②f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），∴函数y=x³为奇函数
③f（-x）=2^-x≠2^x，∴函数y=2^x不是奇函数
④y=log₂x的定义域为{x|x＞0}，定义域不对称，∴函数y=log₂x为非奇非偶函数
故答案为：②
点评：本题主要考查了函数的奇偶性判断，解题关键根据每个函数的解析式研究其定义域的对称性及函数图象的对称性进行奇偶性的判断，属于基础题．