题目内容
(本小题满分12分)
函数
和
的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 
，，且
．
(I)请指出示意图中曲线
，
分别对应哪一个函数?
(II)证明：
，且
；
(III)结合函数图象的示意图，判断
，
，
，
的大小，并按从小到大的顺序排列．
(本小题满分12分)
解：(I)
对应的函数为
， …………1分
对应的函数为
. …………2分
(II)证明：
令
，则
，
为函数
的零点， …………3分
由于
，
，
，
，
所以方程
的两个零点
，
…………5分
∴
,
…………7分
(III)从图象上可以看出，当
时，
， …………8分
∴
. …………9分
当
时，
， …………10分
∴
， …………11分
，
∴
． …………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
