题目内容

在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，则sin∠BAC=（　　）
A．
10
10
B．
10
5
C．
3
10
10
D．
5
5
∵∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，
∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=2+9-6=5，
∴AC=
5
，
则由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
得：sin∠BAC=
3×
2
2
5
=
3
10
10
．
故选C
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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