Question

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.

 

 

Answer 1

2

【解析】因为AB为圆O的直径，所以AC⊥BC.又BC＝CD，所以△ABD是等腰三角形，所以AD＝AB＝6，∠DAC＝∠BAC.因为CE切圆O于点C.

∴∠ECA＝∠ABC.又∠BAC＋∠ABC＝90°，∴∠DAC＋∠ECA＝90°，故CE⊥AD，故CD2＝DE·DA＝2×6＝12，所以BC＝CD＝2