Question

（12分）已知函数
的部分图象如下图所示。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若不等式在上
恒成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ）由的图象可知   ∴f(x)=2sin()+1  （1分）
由“五点法”可知     （3分）解得：    （4分）
则           （5分）
（Ⅱ）由，K∈Z，得。
所以的单调递增区间为             （8分）
（Ⅲ）因为，则，则故      （10分）
而不等式恒成立。
则需满足：，即 所以实数m的取值范围为[1，2]               （12分

略