题目内容

(本小题满分12分)

已知直线与椭圆相交于两点,是线段

的一点,,且点M在直线上,

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。

 

【答案】

( I)由的中点,

 由  得:

  点的坐标为点的直线上:       

 

(另外还可以用点差法)

(2)由(1)知,不妨设椭圆的一个焦点坐标为,设关于直线 的对称点为,                           

则有    解得:

由已知, 

所求的椭圆的方程为

【解析】略

 

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