题目内容
将4个编号的球放入三个编号的盒中,对于每一个盒来说,所放的球数k满足0≤k≤4.在各种放法的可能性相等的条件下,求:(1)第一个盒没有球的概率;
(2)第一个盒恰好有一个球的概率;
(3)第一个盒恰好有两个球的概率;
(4)第一个盒恰好有一个球,第二个盒恰好有两个球的概率.
解:4个不同的球放入3个不同的盒中的放法共有34种.
(1)第一个盒中没有球的放法有24种,所以第一个盒中没有球的概率为
.
(2)第一个盒中恰有1个球的放法有
·23种.所以第一个盒中恰有1个球的概率为
.
(3)第一个盒中恰有2个球的放法有
·22种.所以第一个盒中恰有2个球的概率为
.
(4)第一个盒中恰有1个球,第二个盒中恰有2个球的放法有
种,所以所求的概率为
.
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