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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形,侧面ABB
1
A
1
是边长为2的菱形,且∠A
1
AB=60°,M是A
1
B
1
的中点,MB⊥AC,
(1)求证:BM⊥平面ABC;
(2)求点M到平面BB
1
C
1
C的距离。
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(1)证明:“略”;
(2)解:
。
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面BB
1
C
1
C是边长为2的菱形,∠B
1
BC=60°,侧面BB
1
C
1
C⊥底面ABC,∠ABC=90°,二面角A-B
1
B-C为30°.
(1)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)求AB
1
与平面BB
1
C
1
C所成角的正切值.
已知斜三棱柱ABC-A
1
B1C
1
的侧面BB
1
C
1
C与底面ABC垂直,BB
1
=BC,∠B
1
BC=60°,AB=AC,M是B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:AB
1
∥平面A
1
CM;
(Ⅱ)若AB
1
与平面BB
1
C
1
C所成的角为45°,求二面角B-AC-B
1
的大小.
已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长AB=2,BC=3,BC⊥面ABC
1
,CC
1
与面ABC所成的角为60°则斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
体积的最小值是
9
3
9
3
.
如图所示,已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为2,侧棱与底面所成角为
π
3
,且侧面ABB
1
A
1
垂直于底面.
(1)判断B
1
C与C
1
A是否垂直,并证明你的结论;
(2)求四棱锥B-ACC
1
A
1
的体积.
已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点D为AC的中点,A
1
D⊥平面ABC,A
1
B⊥AC
l
(I)求证:AC
1
⊥A
l
C;
(Ⅱ)求二面角A-A
1
B-C的余弦值.
关 闭
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