题目内容
若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ________．
5＜b＜7
分析：首先分析题目已知不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围，考虑到先根据绝对值不等式的解法解出|3x-b|＜4含有参数b的解，使得解中只有整数1，2，3，即限定左边大于0小于1，右边大于3小于4．即可得到答案．
解答：因为
，
又由已知解集中的整数有且仅有1，2，3，
故有
．
故答案为5＜b＜7．
点评：此题主要考查绝对值不等式的解法问题，题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题型．对于此类基础考点在高考中属于得分内容，同学们一定要掌握．
分析：首先分析题目已知不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围，考虑到先根据绝对值不等式的解法解出|3x-b|＜4含有参数b的解，使得解中只有整数1，2，3，即限定左边大于0小于1，右边大于3小于4．即可得到答案．
解答：因为
，又由已知解集中的整数有且仅有1，2，3，
故有
．故答案为5＜b＜7．
点评：此题主要考查绝对值不等式的解法问题，题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题型．对于此类基础考点在高考中属于得分内容，同学们一定要掌握．
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