题目内容
已知a＞0，函数
．
(1)若函数f(x)在x＝1处的切线与直线y－3x＝0平行，求a的值；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)在(1)的条件下，若对任意x∈[1，1]，
恒成立，求实数b的取值组成的集合．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 即 又因为 (2)函数 ①当 由 因此函数 ②当 由 因此函数 ③当 所以函数在定义域 综上：①当 ②当 ③当 (3)当 又 若要保证对任意 因此实数 |
，由已知
，
，
，解得
或
2分
，所以
4分
的定义域为
5分
，
，即
时，
得
或
，
的单调增区间是
和
6分
，即
时，
或
，
和
7分
，即
时
恒成立(只在
处等于0)，
上是增函数 8分
时，
，由(2)知该函数在
上单调递增，因此在区间
上
的最小值只能在
处取到 10分
11分
，
恒成立，应该有
，即
，解得
13分
的取值组成的集合是
14分
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |
已知a＞0，函数f（x）=（x2-2ax）ex的最小值所在区间是（ ）
A、(-∞，a-1-
| ||
B、(a-1-
| ||
| C、（0，2a） | ||
| D、（2a，+∞） |