题目内容
如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
(1) 详见解析，(2) 
解析试题分析：(1)先根据面面垂直性质定理，将面面垂直条件转化为线面垂直：在四边形
中,因为
,
,所以
,又平面
平面,且平面
平面
, 
平面,所以
平面
，再利用线面垂直性质定理转化为线线垂直：因为
平面,所以
，(2)先根据线面平行性质定理，将线面平行转化为线线平行：因为
平面，
平面
,平面
平面
,所以
然后在平面中解得
（1）四边形中,因为,,所以, 2分
又平面平面,且平面平面, 平面,
所以平面,------5分
又因为平面,所以--7分
（2）因为平面，平面,平面平面,所以，所以E为BC的中点， 14分
考点：面面垂直性质定理，线面平行性质定理
练习册系列答案
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中，平面
侧面
，且
；
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。
中,
⊥底面
,四边形
⊥
,
,
,
.
⊥平面
；
的距离；
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
中，
，
.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图.
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值.
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，AB
中，
=
，
，点
为棱
的中点，则二面角
的大小为 （结果用反三角函数值表示）