Question

2011年7月27日5时44分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第九颗北斗导航卫星送入太空预定轨道，若该卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点mkm，远地点nkm，地球的半径为Rkm，则该卫星运行轨道的短轴长等于

2

(m+R)(n+R)

．

Answer 1

分析：由题意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，可得a-c=m+R，a+c=n+R，利用b²=a²-c²即可得出．

解答：解：由题意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，
则a-c=m+R，a+c=n+R，
故2b=2a

a2-c2

=2

(a-c)(a+c)

=2

(m+R)(n+R)

．
故答案为2

(m+R)(n+R)

点评：正确理解题意和椭圆的性质是解题的关键．