Question

二项式（x²-

2

x

）⁵的展开式中常数项是

 

．

Answer 1

分析：利用展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r的值，求出答案．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

×x^2（5-r）×（-1）^r×2^r×x-

r

2

=

C

r 5

×（-2）^r×x10-2r-

r

2

令10-

5r

2

=0⇒r=4，
∴展开式中常数项是T₅=

C

4 5

×16=80．
故答案是80．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．