题目内容
若非零向量
与
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，|a|=|b|，则
与
的夹角为 ．
【答案】分析：根据两个向量的数量积的值，整理出两个向量之间的关系，得到两个向量的数量积2倍等于向量的模长的平方，写出求夹角的公式，得到结果．
解答：解：∵|
|=|
|，（2
+
）•
=0，
∴2
•
+
=0
∴2
•
=-
=-
，
∴cosθ=
=-
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积与模长之间的关系．
解答：解：∵|
|=||，（2+）•=0，∴2
•+=0∴2
•=-=-，∴cosθ=
=-∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积与模长之间的关系．
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