Question

集合A={a，b}，B={1，2}，则从集合A到集合B的映射有________个．

Answer 1

4
由题知；法1：A集合中两个元素，B集合中两个元素，利用映射概念可以得解．
        法2：利用已知结论：若A={a₁，a₂．…a_n}，B={b₁，b₂…b_m}，则A到B的映射共有mⁿ个．
解答：法1：由映射定义可知：
A到B的映射有以下几种：（1）：a→1，b→1；（2）：a→2，b→2；（3）a→1，b→2；（4）a→2，b→1，
共4种．
法2：已知结论：若A={a₁，a₂．…a_n}，B={b₁，b₂…b_m}，则A到B的映射共有mⁿ个，
可知，A集合中两个元素，B集合中两个元素，
所以共有2²=4种映射．
故答案为：4．
点评：本题考查映射概念，高考中主要是小题，解决本题：
（1）利用定义．
（2）利用已知结论．第二种方法需要记住结论：若A={a₁，a₂．…a_n}，B={b₁，b₂…b_m}，则A到B的映射共有mⁿ个．