Question

如图，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是（    ）

A．                          B．

C．                           D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：取M=，则由正方体的性质可得M 与  平行且相等．

再取AB的中点N，则由M∥AN 且 M=AN，可得MAN 为平行四边形，AM∥N，且AM=N．∠BN为B与D所成的角．

设正方体的棱长为1，△BN中，NB=、N= = =B

由余弦定理可得cos∠BN=，故选A。

考点：本题主要考查正方体的几何性质及异面直线所成角的求法。

点评：根据题目特点，可灵活采用不同方法，这里运用几何方法，使问题得解，体现解题的灵活性。