Question

(上海行知中学模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线交于A，B两点．

(1)若直线l过定点T(3，0)，求的值；

(2)写出(1)的逆命题，判断它是真命题还是假命题，说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)设过定点T(3，0)的直线l与抛物线交于，两点，当斜率不存在时，l的方程为x=3，此时，，∴．当斜率存在时，设l∶y=k(x－3)，其中k≠0代入得，，∵，， ∴． (2)逆命题是：直线l与抛物线交于A、B两点，若，则直线l过定点T(3，0)．这是个假命题．特例：取抛物线上两点A(2，2)，，此时，直线l的方程是，点T(3，0)不在直线AB上．