Question

下面给出四个命题，其中正确命题的个数是(    )

①对于实数m和向量a、b,恒有m(a-a)=ma-mb

②对于实数m、n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na

③若ma=mb(m∈R),则有a=b

④若ma=na(m、n∈R,a≠0),则有m=n

A.1                B.2               C.3                    D.4

Answer 1

解析:①②显然正确.③中当m=0时，对于任意两向量a、b，ma=nb都成立，但不一定有a=b，故③错误.④中首先可知m、n同号，又|m a|=|n a|,|a|≠0,∴|m|=|n|.

∴m=n.

答案:C