题目内容
（文）设α、β是方程x2+x+1=0的两根，则α3+β3+1=______．
∵α、β是方程x2+x+1=0的两根，
α+β=-
=-1，α•β=
=1，
∴α3+β3+1=（α+β）（α2-αβ+β2）+1=（α+β）[（α+β）2-3αβ]+1=3
故答案是：3．
α+β=-
| b |
| a |
| c |
| a |
∴α3+β3+1=（α+β）（α2-αβ+β2）+1=（α+β）[（α+β）2-3αβ]+1=3
故答案是：3．
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＜－1；
的焦点，过点M(－1，0)且以
为方向向量的直线顺次交抛物线于A，B两点。
时，若
与
的夹角为
，求抛物线的方程；
，证明
为定值，并求此时△AFB的面积。