Question

已知a，b，c∈（0，1）且{2a，b

1

2

，log3c}={-

1

2

，

1

4

，

3

2

}，则b=

 

．

Answer 1

分析：根据a，b，c的范围先判定2^a，b

1

2

，log₃c的范围，然后根据两集合相等的定义建立等式关系，从而求出b即可．

解答：解：由a，b，c∈（0，1）得2a＞1，0＜b

1

2

＜1，log3c＜0，∴b

1

2

=

1

4

得b=

1

16

．
故答案为：

1

16

点评：本题主要考查了两集合相等的定义，以及指数函数、对数函数和幂函数等有关基础知识，属于基础题．