题目内容
“m=
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的
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充分不必要
充分不必要
条件．分析：根据“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”利用垂直的性质可得两直线斜率乘积为-1，可以求出m的值，再利用充分必要条件的定义进行求解；
解答：解析：当m=
时，两直线斜率乘积为-1，从而可得两直线垂直，故原命题为真．
而当m=-2时两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直，所以其逆命题为假．
故答案：充分不必要．
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而当m=-2时两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直，所以其逆命题为假．
故答案：充分不必要．
点评：本题考查的知识点是充要条件，直线的一般方程与直线垂直的关系，其中当两条件直线垂直时，两直线斜率乘积为-1，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中是假 命题的是（ ）
| A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 | ||
| B、抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1 | ||
C、“m=
| ||
| D、直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件 |
“实数m=
”是“直线l1：x+2my-1=0和直线l2：（3m-1）x-my-1=0相互垂直”的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |