Question

某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门．（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门．问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（　　）

• A．

  2

  9

  ，

  1

  3

• B．

  1

  3

  ，

  1

  4

• C．

  1

  4

  ，

  1

  3

• D．

  2

  9

  ，

  1

  4

Answer 1

分析：（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门，则每次打开门的概率为

1

3

，故第二次打开门的概率为 （1-

1

3

）×

1

3

，运算求得结果．
（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门，则第二次打开门的概率为 （1-

1

3

）×

1

2

，运算求得结果．

解答：解：（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门，则每次打开门的概率为

1

3

，故第二次打开门的概率为 （1-

1

3

）×

1

3

=

2

9

．
（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门，则第二次打开门的概率为 （1-

1

3

）×

1

2

=

1

3

，
故选A．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，等可能事件的概率，属于中档题．