题目内容
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为
，则|AF|+|BF|=
- A.2
- B.
- C.3
- D.4
C
分析：设A、B到准线x=-
的距离分别为AM，BN，则由梯形中位线的性质可得AM+BN=2（+）=3，由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN，从而求得结果．
解答：由题意可得F（，0），设A、B到准线x=-的距离分别为AM，BN，
则由梯形中位线的性质可得 AM+BN=2（+）=3．
再由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN=3，
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
分析：设A、B到准线x=-
的距离分别为AM，BN，则由梯形中位线的性质可得AM+BN=2（+）=3，由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN，从而求得结果．解答：由题意可得F（
，0），设A、B到准线x=-的距离分别为AM，BN，则由梯形中位线的性质可得 AM+BN=2（
+）=3．再由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN=3，
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
（2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．