题目内容
在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
已知
，
.
(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ)若
，求ABC的面积．
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，.(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ)若，求ABC的面积．（1）
（2）
（2）试题分析：(1)
的值，所以将式子中变为
,又因为，所以
，将代入就能求出的值.(2)利用第一问=求得
再利用正弦定理
求出C边为
，在由余弦定理cosA＝
．求出b边为
.因为可以求出
所以
.利用三角形面积公式可以得出试题解析：(Ⅰ)∵cosA＝
＞0，∴sinA＝
，又
cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝
cosC＋sinC．整理得：tanC＝
． 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝
．又由正弦定理知：
，故
． (1)由余弦定理得：cosA＝
． (2)解(1)(2)得：
orb＝
(舍去)．∴ABC的面积为：S＝
． 12分
练习册系列答案
相关题目
中，已知
,
是
边上的一点，
的值；
的值。
.
的最小正周期及最大值；
,且
，求
的值.
中的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
，且
.
的取值范围．
中，角
、
、
所对的边分别为
，
．
，求函数
的最小正周期和单调递增区间．
,且
,则内角C的余弦值为( )
