Question

已知函数：

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对于任意的，若函数在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围.

Answer 1

 (1)由已知的定义域为（0，+∞），且…………2分

当时，的单调增区间为（0，），减区间为（，+∞）；

当时，的单调增区间为（0，+∞），无减区间；………………6分

（2），

在区间（a,3）上有最值，在区间（a,3）上总不是单调函数，

又…………………………9分

由题意知：对任意恒成立，

，因为所以

对任意恒成立，∴

………………………………12分