题目内容
已知α为第二象限的角，化简
= ．
【答案】分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，所求式子被开方数分子分母乘以分母，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次根式的化简公式化简，计算即可得到结果．
解答：解：∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=cosα•
+sinα•
=
=
=sinα-1+1-cosα
=sinα-cosα
故答案为：sinα-cosα
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二次根式的化简，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
解答：解：∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=cosα•
+sinα•
=
=
=sinα-1+1-cosα
=sinα-cosα
故答案为：sinα-cosα
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二次根式的化简，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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