Question

（2008•浦东新区一模）若函数f(x)=x-

1

x

 (x＞0)的反函数为f^-1（x），则f^-1（-2）=

2

-1

．

Answer 1

分析：欲求f^-1（-2）的值，只需令f(x)=x-

1

x

=-2求出满足x＞0的值，根据原函数与反函数之间的关系即可求出所求．

解答：解：令f(x)=x-

1

x

=-2
解得：x=-1±

2

而x＞0
∴x=

2

-1
则f^-1（-2）=

2

-1
故答案为：

2

-1

点评：本题主要考查了反函数求值，解决本题主要利用原函数与反函数之间的关系，属于基础题．