题目内容
（2012•安徽模拟）平面向量
，
满足|
+2
|=
，且
+2
平行于直线y=2x+1，若
=（2，-1），则
=
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
| b |
| a |
（-3，4）或（-5，0）
（-3，4）或（-5，0）
．分析：设向量
+2
=m（1，2），根据|
+2
|=
求出m的值，即可求得向量
+2
的坐标，再由
=（2，-1），求出向量
的坐标．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：∵向量
+2
平行于直线y=2x+1，故可设向量
+2
=m（1，2）．
∵|
+2
|=
，∴m2（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量
+2
=（1，2）或（-1，-2）．
当向量
+2
=（1，2）时，向量
=（1，2）-2
=（-3，4）．
当当向量
+2
=（-1，-2）时，向量
=（1，2）-2
=（-5，0）．
综上可得，
=（-3，4）或（-5，0），
故答案为（-3，4）或（-5，0）．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
当向量
| a |
| b |
| a |
| b |
当当向量
| a |
| b |
| a |
| b |
综上可得，
| a |
故答案为（-3，4）或（-5，0）．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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