题目内容

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，则cos
α
2
=
10
10
10
10
．
分析：利用余弦函数的二倍角公式即可求得答案．
解答：解：∵cosα=-
4
5
 cosα=2cos2
α
2
-1=-
4
5

∴cos
α
2
=±
10
10

∵α∈（
π
2
，π） 
∴
α
2
∈（
π
4
，
π
2
）
∴cos
α
2
=
10
10

故答案为：
10
10
点评：本题考查二倍角的余弦，属于基础题．
练习册系列答案
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已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=
 
．
已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
4
5
，θ为第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．
已知cosα=
4
5
，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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