Question

求直线a∶2x＋y－4＝0关于直线l∶3x＋4y－1＝0对称的直线b的方程．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：由平几知识知，若a、b关于l对称，它们具有下列性质：(1)若a、b相交，则l为a、b交角平分线；(2)若点A在a上，那么A关于l对称点B必在b上，这时AB⊥l，并且AB中点D在l上；(3)a以l为轴旋转180°，一定与b重合．使用这些性质，可以求出b的方程，此题解法很多，总的来说有两类方法，一类是找出确定方程的条件，另一类是求轨迹方程． 　　解题心得：本题明显地体现了求直线方程的两种不同方法，方法1除了求点E外，还找出了确定直线的另一条件，方法2、方法3是利用动点几何性质，直接求轨迹的方法．