题目内容

在直线y=2x+1上有一点P，过P点且垂直于向量m=(3,-4)的直线与圆x2+y2-2x=0有公共点，则P点的横坐标的取值范围为（    ）

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)                  B.(-1,1)

C.［］                      D.以上都不对

C

解析:与向量m垂直的直线斜率为,设P（a,2a+1），过P点且垂直于向量m的直线方程为3x-4y+c=0,将P（a,2a+1）代入得c=5a+4,即直线方程为3x-4y+5a+4=0.又圆的方程为(x-1)2+y2=1.

∴圆心到直线的距离d=≤1,解得≤a≤.故选C.


练习册系列答案
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已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2
5
，则圆的方程为（　　）
A、（x+2）2+（y+3）2=9
B、（x+3）2+（y+5）2=25
C、(x+6)2+(y+
7
3
)2=
49
9
D、(x+
2
3
)2+(y+
7
3
)2=
49
9
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an+1
)在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正实数a的取值范围．

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