题目内容

三个平面最多可以将空间分为______部分．
当三个平面中首先有两个平面相交，把空间分成4部分，
再用第三个平面同时截两个相交平面，把原来的四个空间分成8个，
故答案为：8
练习册系列答案
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以下命题正确的有（　　）
（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
（2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．
A．0个B．1个C．2个D．3个
用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
其中真命题的序号是______．
下列方式不一定能确定一个平面的是（　　）
A．两条相交直线B．两条平行直线
C．不共线的四点D．直线和直线外一点
已知命题：“直线a上的两个点A、B在平面α内．”与它不等价的命题是（　　）
A．直线a在平面α内
B．平面α通过直线a
C．直线a上只有两点在平面α内
D．直线a上的所有点都在平面α内
在空间，下列结论正确的是（　　）
A．过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直
B．过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行
C．过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行
D．过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行
锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．
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已知平面α⊥平面β，下列命题
①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线
②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线
③平面α内的任一条直线必垂直于平面β
④过任意一点作平面α和平面β交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β
其中正确的命题序号是（　　）
A．①②B．①③C．②D．④
给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是______．

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