题目内容
已知f（x）=sin2x+cos2x（I）求f（
）的值（II）设A为三角形ABC的内角，f（
）=
，求tanA的值．
【答案】分析：（I）利用辅助角公式将f（x）转化为f（x）=
sin（2x+
），代入后利用两角和的正弦公式计算即可；
（Ⅱ）依题意，可求得A=
-
，利用两角差的正切计算即可．
解答：解：（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=
sin（2x+
），
∴f（
）=
sin（2×
+
）
=
（sin
cos
+cos
sin
）
=
（
+
）
=
．
（II）∵f（
）=
，
∴f（
）=
sin（2×
+
）=
，
∴sin（A+
）=
．
∵A为三角形ABC的内角，
∴A+
=
．
∴tanA=tan（
-
）=
=-
-
．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和的正弦与两角差的正切，考查分析与运算能力，属于中档题．
sin（2x+），代入后利用两角和的正弦公式计算即可；（Ⅱ）依题意，可求得A=
-，利用两角差的正切计算即可．解答：解：（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=
sin（2x+），∴f（
）=sin（2×+）=
（sincos+cossin）=
（+）=
．（II）∵f（
）=，∴f（
）=sin（2×+）=，∴sin（A+
）=．∵A为三角形ABC的内角，
∴A+
=．∴tanA=tan（
-）==--．点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和的正弦与两角差的正切，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、与g（x）的图象相同 | ||
| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|