题目内容
甲、乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照
杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 （比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若
喊虫则乙赢，乙若喊杠或鸡则不分胜负。） 若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到
分出胜负。
（Ⅰ）喊一次甲就获胜的概率是多少？
（Ⅱ）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？
【答案】
解：（Ⅰ）由题意可知，甲喊一次就获胜的概率为
。…………………5分
（Ⅱ）喊一次：甲胜的概率为
…………………………………………6分
甲乙不分胜负的概率为
…………………………8分
甲负的概率为 ……………………………………………9分
∴甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率为
。 ………12分
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