题目内容

对大于或等于2的自然数M的N次幂进行如下方式的“分裂”:

仿此，52的“分裂”中最大的数是　　　　，若M3的“分裂”中最小的数是211，则M的值为　　  　.

9  15

解析：即将mn分解成5个奇数和，且公差为2.

52＝25＝1＋3＋5＋7＋9,最大数和为9. m3“分裂”中的最小数为211.

∴有211m+×2=m2+210m=m3,m2-m-210=0.解得m=15或m=-14.

∵m＞0, ∴m=15.

练习册系列答案
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8、对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
根据上述分解规律，则52=
1+3+5+7+9
，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m的值为
5
．
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加数是419，则m的值为
 
．
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为
9
9
．
对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是
29
29
．
对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的数是
9
9
，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为
5
5
．

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