Question

已知圆O的半径是2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两个切点，那么的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设PA与PO的夹角为a，则|PA|=|PB|=，可得y=4cos2α，记cos2a=t，则1-t＞0，可变形为4（1-t）+-12，由基本不等式可得答案．
解答：解：设PA与PO的夹角为a，则|PA|=|PB|=，
y==cos2α=cos2α
=4cos2α=4cos2α，
记cos2a=t，则1-t＞0，
故y==
=4（1-t）+-12≥-12
=
故选C
点评：本题考查向量的数量积的最值，利用三角换元然后构造基本不等式是解决问题的关键，属中档题．