题目内容

正方形ABCD的边长为6 cm,点E在AD上,且AE=AD,点F在BC上,且BF=BC,把正方形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C后,则EF等于(　　)

A.27 cm                B.215 cm                     C.26 cm                D.6 cm

思路解析:作EM⊥BD、FN⊥BD,垂足分别为M、N.可把M、N看作两条异面直线EM、FN上两点,依据教材上的公式直接求解.

因两个半平面成直二面角、故|EF|=.

答案:D

练习册系列答案
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已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
AE
•
BD
=
2
2
．
如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱锥G-ABC的体积．
正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的体积为（　　）
已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O．将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，则其中的真命题是（　　）
（2013•徐州模拟）已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且|
MN
|=1，则
OM
•
ON
的取值范围是
[2-
2
，1]
[2-
2
，1]
．

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