Question

已知，且与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，-4）∪（-4，1）
分析：两个不共线向量夹角为钝角的充分必要条件是它们的数量积小于零．由此可根据数量积的公式，列出不等式组，可得到实数λ的取值范围．
解答：∵，且与的夹角为钝角
∴?λ＜1且λ≠-4
∴实数λ的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）
点评：本题以两个向量夹角为例，考查了向量数量积、向量共线等知识点，属于基础题．