题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，
，
，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c．
【答案】分析：由
可求得得
，把切转化成弦化简整理可求得sinC=
，进而求得C，对2sinBcosC=sinA化简可得sin（B-C）=0，进而求得B，最后由正弦定理即可求得b，c．
解答：解：由
得
∴
∴
∴
，又C∈（0，π）
∴
，或
由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin（B+C）
即sin（B-C）=0∴
由正弦定理
得
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式及三角函数公式等常用公式．
可求得得
，把切转化成弦化简整理可求得sinC=
，进而求得C，对2sinBcosC=sinA化简可得sin（B-C）=0，进而求得B，最后由正弦定理即可求得b，c．解答：解：由
得
∴
∴
∴
，又C∈（0，π）∴
，或
由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin（B+C）
即sin（B-C）=0∴
由正弦定理
得
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式及三角函数公式等常用公式．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |