题目内容

记函数 $数学公式$ ，由f（x）的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略，利用好函数的大致图象，问题就会迎刃而解．
解答：f（x）为sinx与cosx的最大值，画出图象

，得当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值 $\text{[math]}$ ．故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查了分段函数，数形结合有利于解题．

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sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

，由f（x）的最小值为

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），若对于任意n?N^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=

确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）在（1）条件下，记

为正数数列{x_n}的调和平均数，若d_n=

-1，S_n为数列{d_n}的前n项之和，H_n为数列{S_n}的调和平均数，求

；
（3）已知正数数列{c_n}的前n项之和Tn=

)．求T_n表达式．

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cos x）′=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

，由f（x）的最小值为．