题目内容

记函数f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx
，由f（x）的最小值为
 
．
分析：分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略，利用好函数的大致图象，问题就会迎刃而解．
解答：解：f（x）为sinx与cosx的最大值，画出图象精英家教网，得当x=2kπ+
5π
4
时，f（x）取得最小值sin
5π
4
=cos
5π
4
=-
2
2
．故答案为-
2
2
点评：本题考查了分段函数，数形结合有利于解题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=sinx-
3
cosx+x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求边长b的最小值．
已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，记函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|2．
（1）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)其中ω＞0，记函数f(x)=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）说出由y=sinx的图象经过如何的变换可得到f（x）的图象；
（3）当0＜x＜
π
3
时，试求f（x）的值域．
（2013•蓟县二模）设函数f(x)=sinx+cos(x+
π
6
)，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
3
2
且a=
3
2
b，求角C的值．

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