Question

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁＞0且S₁₉=0，则当S_n取得最大值时的n=______．

Answer 1

∵S₁₉=0，∴19a1+

19×18

2

d=0，∴a₁=-9d，
∴Sn=-9dn+

n(n-1)d

2

=

d

2

n2-

19d

2

n=

d

2

(n-

19

2

)2-

361

8

d
∴n=9或10时，S_n取得最大值
故答案为：9或10