题目内容
【题目】在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】解：因为cosA＜sinB，所以cosA＞cos（ 
﹣B），
又因为角A，B均为锐角，所以 ﹣B为锐角，
又因为余弦函数在（0，π）上单调递减，
所以A＜ ﹣B，所以A+B＜
△ABC中，A+B+C=π，所以C＞ ，
所以△ABC为钝角三角形，
若△ABC为钝角三角形，角A、B均为锐角
所以C＞ ，
所以A+B＜
所以A＜ ﹣B，
所以cosA＞cos（ ﹣B），
即cosA＞sinB
故cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的充要条件．
故选：C
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