Question

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+4x-5＜0的解集为B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax²+x+b＜0的解集．

Answer 1

（1）解不等式x²-2x-3＜0，
得A={x|-1＜x＜3}．（2分）
解不等式x²+4x-5＜0，
得B={x|-5＜x＜1}（4分）
∴A∪B={x|-5＜x＜3}；（6分）
（2）由x²+ax+b＜0的解集为{x|-5＜x＜3}，

25-5a+b=0 9+3a+b=0

，解得

a=2 b=-15

（10分）
∴2x²+x-15＜0，
∴不等式解集为{x|-3＜x＜

5

2

}（12分）