题目内容

已知sin(α-π)=
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，则tanα等于（　　）
A．
2
5
5
B．-
2
5
5
C．
5
2
D．-
5
2
∵sin(α-π)=
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，
∴sinα=-
2
3
，cosα=
1-sin2α
=
5
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
2
5
5
，
故选 B．
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已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，则sin（
π
4
-x）=
 
．
已知sin（3π+α）=lg
1
310
，则
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值为
 
．
已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．
已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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